Волны в однородных и неоднородных средах
В рамках курса рассматриваются основные свойства волн в различных средах. Курс состоит из четырех частей. В первой части рассматриваются основные свойства волн малой амплитуды: потоки энергии, возникновение пространственной и временной дисперсии, особенности периодической и апериодической связи между волнами. Во второй части рассматриваются основные свойства нелинейных волн. Анализируется поведение простых волн, волн в среде с диссипацией (уравнение Бюргерса), в среде с дисперсией, описываемой уравнением Кортевега – Де Вриза. В третьей части анализируется распространение волн в направляющих системах, на примере электромагнитных волн рассматривается распространение волн в однородных и периодических волноводах. Четвертая часть посвящена особенностям генерации волн (электромагнитных). Рассмотрение ведется на примере вакуумной высокочастотной электроники.
Тема 1. Основные свойства волновых процессов малой амплитуды. 1.1.Введение.
1.2.Волновое уравнение.
1.3.Простейшие примеры волновых процессов.
1.4. Явления на границе раздела двух сред. Волновое сопротивление. Граничные условия.
1.5. Колебания в распределенной системе. Стоячие волны.
1.6. Поток энергии в бегущей волне. Вектор Умова. Интенсивность волны.
1.7. Волновое уравнение и вектор Умова-Пойнтинга для электромагнитных волн.
1.8 Колебания в ансамбле невзаимодействующих осцилляторов. Классическая теория дисперсии.
1.8.1. Дисперсия в ансамбле тождественных осцилляторов.
1.8.2.Среда из различных невзаимодействующих осцилляторов с заданной функцией распределения по частотам.
1.8.3.Соотношения Крамерса-Кронига.
1.9. Волны в упорядоченных структурах.
1.9.1. Волны в цепочках связанных частиц.
1.9. Волны в упорядоченных структурах.
1.9.2. Волны в цепочках связанных осцилляторов
1.10. Предельный переход от упорядоченной структуры к одномерной сплошной среде
1.11. Волновой пакет, групповая скорость.
Тема 1. Основные свойства волновых процессов малой амплитуды.
1.12. Связанные моды.
1.12.1. Периодическая связь.
1.12.1. Апериодическая связь.
Тема 2. Нелинейные волны.
П.2.1. Нелинейные колебания
П.2.1.1. Представление движений осциллятора на фазовой плоскости.
2.2. Нелинейные волны в средах без дисперсии и диссипации
2.2.1. Кинематические волны.
2.2.2. Нелинейные волны в среде без дисперсии.
2.2. Нелинейные волны в средах без дисперсии и диссипации
2.2.1. Кинематические волны.
2.2.2. Нелинейные волны в среде без дисперсии.
2.3. Нелинейные волны в среде с диссипацией.
2.3. Нелинейные волны в среде с диссипацией.
2.4. Нелинейные волны в среде с дисперсией.
2.4.1. Волны на мелкой воде. Уравнение Картевега-де-Вриза.
2.4.2 Качественный анализ решений КдВ.
2.4.3. Точное решение уравнения КдВ.
Тема 3. Волны в направляющих системах.
П.3.1. Основные характеристики электромагнитных полей в продольно однородных направляющих системах.
П.3.1.1. Свободные поля в продольно однородных системах.
П.3.1.2. Связь между продольными и поперечными компонентами полей.
П.3.1.3. Классификация плоских волн
П.3.1.4. Общие свойства направляемых волн.
П.3.1.5. Определение полей в направляющих системах.
П.3.2. Волны в прямоугольном волноводе.
П.3.2.1. Волны E-типа.
П.3.2.2. Волны H-типа.
П.3.3. Волны в круглом волноводе.
П.3.4. Поля в объемных резонаторах.
П.3.4.1. Общие свойства полей в резонаторах.
П.3.4.2. Прямоугольный резонатор
П.3.4.3. Цилиндрический резонатор
Тема 4. Волны в периодических системах.
4.1. Волны в сплошной среде со слабыми периодическими неоднородностями.
4.2. Волновые процессы в произвольных периодических системах.
4.3. Распределение полей в периодических системах.
4.4. Дисперсия волн в периодическом цилиндрическом волноводе.
Тема 5. Применение микроволн и основные принципы их генерации.
5.1. Применение микроволн
5.1.1 диапазон СВЧ
5.1.2 Области применения СВЧ
5.2. Индивидуальное излучение заряженных частиц.
5.3. Общие принципы генерации.
5.4. Основные идеи СВЧ электроники.
5.5. Источники СВЧ черенковского типа.
5.6. Релятивистская высокочастотная электроника